7. На рисунке DE = 10, CE = 8, BC = 12, угол BAC равен углу EDC. Найдите AB.

Так как D лежит на AC, а E — на BC, угол ACB равен углу DCE. Вместе с данным равенством углов BAC и EDC это даёт подобие треугольников BAC и EDC.

Соответствие сторон: AB ↔ DE, BC ↔ CE. Поэтому AB/DE = BC/CE.

AB/10 = 12/8, значит AB = 10 · 12/8 = 15.

Ответ: AB = 15.