5. На рисунке CE = 8, CD = 6, BC = 12, угол BAC равен углу EDC. Найдите AC.

Точки D и C лежат на AC, а E и C — на BC, поэтому угол ACB равен углу DCE. По условию угол BAC = угол EDC. Следовательно, треугольники BAC и EDC подобны.

Соответствие сторон: AC ↔ DC, BC ↔ EC. Тогда AC/DC = BC/EC.

Подставим данные: AC/6 = 12/8, откуда AC = 6 · 12/8 = 9.

Ответ: AC = 9.