1. На рисунке изображены векторы \(\overrightarrow{PF}\) и \(\overrightarrow{KC}\). Найдите длину вектора \(2\overrightarrow{PF}+8\overrightarrow{KC}\).

По клеткам рисунка: \(P(2;3)\), \(F(6;6)\), поэтому \(\overrightarrow{PF}=(4;3)\). Для второго вектора по рисунку \(\overrightarrow{KC}=(1;3)\).

Находим координаты заданной суммы:

\(2\overrightarrow{PF}+8\overrightarrow{KC}=2(4;3)+8(1;3)=(8;6)+(8;24)=(16;30)\).

Длина вектора равна \(\sqrt{16^2+30^2}=\sqrt{1156}=34\).

Ответ: 34.