5. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), если \(|\vec a|=4\), \(|\vec b|=7\), а угол между ними равен \(120^\circ\).

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем \(4\cdot7\cdot\left(-\frac12\right)=-14\).

Ответ: −14.