1. На рисунке изображён прямоугольник FPHE. Найдите \(|\overrightarrow{FZ} + \overrightarrow{PZ}|\\text), если \(FP=21\), \(PH=72\).

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам, поэтому Z — их середина. Векторы \(\overrightarrow{FZ}\) и \(\overrightarrow{PZ}\) имеют равные горизонтальные составляющие, а вертикальные составляющие противоположны. Их сумма равна горизонтальной стороне прямоугольника:

\(\overrightarrow{FZ}+\overrightarrow{PZ}=\overrightarrow{PH}\).

Следовательно, \(|\overrightarrow{FZ}+\overrightarrow{PZ}|=PH=72\).

Ответ: 72.