1. На рисунке изображён прямоугольник NPRA. Найдите: а) |NC⃗ + PC⃗|; б) |NC⃗ − PC⃗|; в) |NK⃗ − NP⃗|, если NP = 36, PR = 48.

Обозначим координаты вершин: N(0; 0), P(0; 36), R(48; 36), K(48; 0). Тогда C — точка пересечения диагоналей прямоугольника, C(24; 18).

1. NC⃗ = (24; 18), PC⃗ = (24; −18). Их сумма (48; 0), поэтому |NC⃗ + PC⃗| = 48.
2. Их разность (0; 36), поэтому |NC⃗ − PC⃗| = 36.
3. NK⃗ = (48; 0), NP⃗ = (0; 36). Разность (48; −36), её длина равна √(48² + 36²) = 60.

Ответ: а) 48; б) 36; в) 60.