4. В треугольнике OXK OX = 15, XK = 48, ∠OXK = 120°. Найдите |OX⃗ + XK⃗|.

По правилу сложения векторов OX⃗ + XK⃗ = OK⃗. По теореме косинусов для треугольника OXK:

OK² = OX² + XK² − 2 · OX · XK · cos 120° = 15² + 48² − 2 · 15 · 48 · (−1/2) = 3249.

Следовательно, OK = √3249 = 57.

Ответ: 57.