2. На рисунке изображён ромб ZKCR. Найдите: а) |ZK⃗ + ZR⃗|; б) |ZK⃗ − ZR⃗|; в) |ZK⃗ − ZC⃗|, если RK = 14, ZC = 48.

В ромбе диагонали ZC и KR перпендикулярны и делятся пополам. Пусть векторы ZK⃗ = u и ZR⃗ = v. Тогда ZC⃗ = u + v, а разность u − v имеет длину диагонали KR.

1. |ZK⃗ + ZR⃗| = |ZC⃗| = 48.
2. |ZK⃗ − ZR⃗| = |KR⃗| = 14.
3. ZK⃗ − ZC⃗ = −ZR⃗, поэтому требуется длина стороны ромба. Половины диагоналей равны 24 и 7, значит сторона равна √(24² + 7²) = 25.

Ответ: а) 48; б) 14; в) 25.