Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. На рисунке изображён прямоугольник NPRK. Найдите: а) |NC⃗ + PC⃗|; б) |NC⃗ − PC⃗|; в) |NK⃗ − NP⃗|, если NP = 36, PR = 48.Фото задания

Ответ:

Обозначим координаты вершин: N(0; 0), P(0; 36), R(48; 36), K(48; 0). Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения C пополам, поэтому C(24; 18).

  1. NC⃗ = (24; 18), PC⃗ = (24; −18). Их сумма равна (48; 0), поэтому |NC⃗ + PC⃗| = 48.
  2. NC⃗ − PC⃗ = (0; 36), поэтому |NC⃗ − PC⃗| = 36.
  3. NK⃗ = (48; 0), NP⃗ = (0; 36). Разность равна (48; −36), её длина: √(48² + 36²) = √3600 = 60.

Ответ: а) 48; б) 36; в) 60.