1. На рисунке изображён ромб ABCD. Найдите x, если AB = 10, AO = 8 и x = OD.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому треугольник AOB прямоугольный, а OB = OD = x.

По теореме Пифагора: \(x^2+8^2=10^2\), значит \(x^2=36\) и \(x=6\).

Ответ: 6.