2. На рисунке изображён ромб ABCD. Найдите x, если AB = 16, ∠BAC = 30° и x = OD.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник AOB прямоугольный. В нём AB = 16 — гипотенуза, а угол BAO равен 30°.

Катет BO, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: \(BO=16\cdot\sin 30°=8\). Диагонали делятся пополам, поэтому \(OD=BO\).

Ответ: 8.