1°. На рисунке KMNP — трапеция, BM ∥ NP, MN = NP, MN ≠ KM. Укажите верные утверждения: 1) KMNB — параллелограмм; 2) KMNB — ромб; 3) MNPB — ромб; 4) ∠KBM = ∠MBN; 5) ∠MBN = ∠NBP.

Так как в трапеции основания параллельны, MN ∥ KP, а значит, MN ∥ BP. Кроме того, BM ∥ NP. Следовательно, MNPB — параллелограмм. Поскольку MN = NP, все его стороны равны, поэтому MNPB — ромб.

У ромба диагональ BN делит угол при вершине B пополам, поэтому ∠MBN = ∠NBP.

Утверждения 1 и 2 неверны: из данных не следует, что KM ∥ BN, а MN ≠ KM исключает равенство всех сторон KMNB.

Ответ: верны утверждения 3 и 5.