1°. На рисунке KMNP — трапеция, BN ∥ KM, BM ∥ NP, MN = NP, MN < KM. Какие верные утверждения: 1) KMNB — параллелограмм; 2) KMNB — ромб; 3) MNPB — ромб; 4) ∠KBM = ∠MBN; 5) ∠MBN = ∠NBP?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) Верно: KM ∥ BN по условию, а MN ∥ KB, поскольку основания трапеции параллельны.

2) Неверно: из данных не следует равенство соседних сторон параллелограмма KMNB.

3) Верно: MNPB — параллелограмм, так как MN ∥ BP и NP ∥ MB. В нём MN = NP, поэтому это ромб.

4) Неверно: равенство этих углов из условий не следует.

5) Верно: в ромбе MNPB диагональ BN делит угол B пополам.

Ответ: 1, 3, 5.