1. На рисунке отмечено, что AO = OB и ∠OAD = ∠OBC. Если CD = 14, найдите CO.

Рассмотрим треугольники AOD и BOC. У них AO = OB, ∠OAD = ∠OBC по отметкам, а ∠AOD = ∠BOC как вертикальные углы. Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Следовательно, OD = OC. Так как точка O лежит на CD, то CD = CO + OD = 14, откуда CO = 14 : 2 = 7.

Ответ: CO = 7.