5. На рисунке AB = 8, AO = OM, отмеченные углы при A и M равны; диагонали пересекаются в O. Найдите CM.

Рассмотрим треугольники AOB и MOC. AO = OM по отметкам, ∠AOB = ∠MOC как вертикальные углы, а ∠BAO = ∠OMC по отметкам. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Следовательно, соответствующие стороны AB и MC равны. Поэтому CM = 8.

Ответ: CM = 8.