1. На рисунке показан график зависимости проекции v, скорости тела от времени t. Определите путь, пройденный этим телом в интервале времени от 3 до 6 с. Ответ: М.

Задание 1. График скорости

Чтобы найти путь, пройденный телом, нужно найти площадь под графиком зависимости скорости от времени. В интервале времени от 3 до 6 секунд график представляет собой треугольник.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} × основание × высота \)

• Основание треугольника равно разнице во времени: \( t_2 - t_1 = 6  с - 3  с = 3  с \).
• Высота треугольника равна значению скорости в момент времени \( t = 3  с \), которая составляет \( v_x = -12  м/с \). Так как нам нужен пройденный путь, мы берем абсолютное значение скорости.

Подставляем значения в формулу площади:

\[ S = \frac{1}{2} × 3  с × 12  м/с = 18  м \]

Ответ: 18 М.