2. На рисунке изображены лабораторный динамометр и линейка. Шкала динамометра проградуирована в ньютонах, шкала линейки проградуирована в сантиметрах. Какой должна быть масса груза, подвешенного к пружине динамометра, чтобы пружина растянулась на 7,5 см? Ответ: Кг.

Задание 2. Динамометр и линейка

Дано:

• Растяжение пружины: \( Δl = 7.5  см \)

Найти: массу груза \( m \).

Решение:

Согласно закону Гука, сила упругости, действующая на груз, равна:

\[ F_{упр} = k × Δl \]

В состоянии равновесия сила упругости уравновешивает силу тяжести груза:

\[ F_{т = mg = F_{упр} = k × Δl \]

Чтобы найти массу, нам нужно определить коэффициент жесткости \( k \). Из рисунка видно, что растяжение пружины на 10 см (0.1 м) соответствует силе 4 Н. Следовательно:

\[ k = \frac{F}{Δl} = \frac{4  Н}{0.1  м} = 40  Н/м \]

Теперь мы можем найти массу груза, используя растяжение в 7.5 см (0.075 м):

\[ m = \frac{k × Δl}{g} \]

Принимаем ускорение свободного падения \( g ≈ 10  м/s^2 \).

\[ m = \frac{40  Н/м × 0.075  м}{10  м/s^2} = \frac{3  Н}{10  м/s^2} = 0.3  кг \]

Ответ: 0.3 Кг.