Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Наклонная АВ длиной 12 м образует с плоскостью угол 30°. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость?
Ответ:
Решение:
Проекция наклонной на плоскость находится как произведение длины наклонной на косинус угла между наклонной и плоскостью. В данном случае, наклонная AB = 12 м, угол между наклонной и плоскостью равен 30°.
Проекция AC = AB \(\cdot\cos(30°)
\( AC = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} \) м.
Ответ: Б 6\(\sqrt{3}\) м.
Похожие
- 2. Дан квадрат ABCD (см. рисунок), SO \(\perp\) (ABC), OF \(\perp\) CD. Длина какого из указанных отрезков является расстоянием от S до DC?
- 3. Двугранный угол равен 45°. На одной из его граней дана точка, которая находится на расстоянии 6 см от второй грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.
- 4. На рисунке дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 8 см. Расстояние между прямыми BC и A₁D₁ равно:
- 5. Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) перпендикулярны (см. рисунок). Точка А находится на расстоянии 10 см от линии пересечения плоскостей и на расстоянии 6 см от плоскости \(\alpha\). Расстояние от точки А до плоскости \(\beta\) равно:
- 6. Угол ABC — линейный угол двугранного угла с ребром m. Каково взаимное расположение прямой m и плоскости ABC?
- 7. Точка S равноудалена от сторон ромба ABCD и находится на расстоянии 12 см от его плоскости. Найдите расстояние от точки S до сторон ромба, если высота ромба равна 10 см.
- 8. Ортогональной проекцией данного треугольника, площадь которого 36\(\sqrt{3}\) см², является прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 12 см, а медиана, проведенная к гипотенузе, — 7,5 см. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников. Может ли данный треугольник быть правильным?
- 9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, AB = a; AA₁ = c. Найдите расстояние между прямыми AB₁ и BC.
