Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. На рисунке дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 8 см. Расстояние между прямыми BC и A₁D₁ равно:
Ответ:
Решение:
Прямые BC и A₁D₁ являются скрещивающимися. Расстояние между ними равно расстоянию между параллельными плоскостями, одна из которых содержит BC, а другая — A₁D₁. Например, плоскость BCC₁B₁ и плоскость AA₁D₁D.
Расстояние между этими плоскостями равно длине ребра куба, перпендикулярного этим плоскостям, например, AB или C₁D₁.
Длина ребра куба равна 8 см.
Ответ: Б 8 см.
Похожие
- 1. Наклонная АВ длиной 12 м образует с плоскостью угол 30°. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость?
- 2. Дан квадрат ABCD (см. рисунок), SO \(\perp\) (ABC), OF \(\perp\) CD. Длина какого из указанных отрезков является расстоянием от S до DC?
- 3. Двугранный угол равен 45°. На одной из его граней дана точка, которая находится на расстоянии 6 см от второй грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.
- 5. Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) перпендикулярны (см. рисунок). Точка А находится на расстоянии 10 см от линии пересечения плоскостей и на расстоянии 6 см от плоскости \(\alpha\). Расстояние от точки А до плоскости \(\beta\) равно:
- 6. Угол ABC — линейный угол двугранного угла с ребром m. Каково взаимное расположение прямой m и плоскости ABC?
- 7. Точка S равноудалена от сторон ромба ABCD и находится на расстоянии 12 см от его плоскости. Найдите расстояние от точки S до сторон ромба, если высота ромба равна 10 см.
- 8. Ортогональной проекцией данного треугольника, площадь которого 36\(\sqrt{3}\) см², является прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 12 см, а медиана, проведенная к гипотенузе, — 7,5 см. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников. Может ли данный треугольник быть правильным?
- 9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, AB = a; AA₁ = c. Найдите расстояние между прямыми AB₁ и BC.
