1. Найдите \(8\sqrt{3}\,\ctg\frac{\pi}{4}\sin\frac{\pi}{3}\).

Используем табличные значения: \(\ctg\frac{\pi}{4}=1\), \(\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

\[8\sqrt{3}\cdot 1\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=4\cdot 3=12.\]

Ответ: 12.