№ 1. Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (а), если а₁ = 2 и а₂ = 5.

Шаг 1: Найдем разность арифметической прогрессии: d = a₂ - a₁ = 5 - 2 = 3.

Шаг 2: Найдем четырнадцатый член прогрессии по формуле aₙ = a₁ + (n-1)d: a₁₄ = 2 + (14-1) * 3 = 2 + 13 * 3 = 2 + 39 = 41.

Шаг 3: Найдем сумму двадцати первых членов по формуле Sₙ = (2a₁ + (n-1)d) * n / 2: S₂₀ = (2*2 + (20-1)*3) * 20 / 2 = (4 + 19*3) * 10 = (4 + 57) * 10 = 61 * 10 = 610.