№ 2. Найдите пятый член и сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (ва), если в₁ = 27, а знаменатель q = 1/3.

Шаг 1: Найдем пятый член геометрической прогрессии по формуле bₙ = b₁ * qⁿ⁻¹: b₅ = 27 * (1/3)⁵⁻¹ = 27 * (1/3)⁴ = 27 * (1/81) = 27/81 = 1/3.

Шаг 2: Найдем сумму четырёх первых членов по формуле Sₙ = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q): S₄ = 27 * (1 - (1/3)⁴) / (1 - 1/3) = 27 * (1 - 1/81) / (2/3) = 27 * (80/81) / (2/3) = (27 * 80 / 81) * (3/2) = (80/3) * (3/2) = 40.