№ 5. Какие два числа надо вставить между числами 2,5 и 20, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

Шаг 1: Пусть искомые числа будут b₂ и b₃. Тогда прогрессия будет иметь вид: 2,5, b₂, b₃, 20.

Шаг 2: В геометрической прогрессии отношение последующего члена к предыдущему постоянно. Пусть это отношение равно q. Тогда b₂ = 2,5 * q, b₃ = b₂ * q = 2,5 * q², 20 = b₃ * q = 2,5 * q³.

Шаг 3: Найдем q: q³ = 20 / 2,5 = 8. Отсюда q = 2.

Шаг 4: Найдем искомые числа: b₂ = 2,5 * 2 = 5, b₃ = 5 * 2 = 10.