1. Найдите cos α, если sin α = √19/10 и 0° < α < 90°

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

\[\cos^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2=1-\frac{19}{100}=\frac{81}{100}.\]

Так как угол острый, \(\cos\alpha>0\), поэтому \(\cos\alpha=\frac{9}{10}\).

Ответ: \(\frac{9}{10}\).