5. Найдите tg α, если sin α = 1/√26 и 90° < α < 180°

Найдём косинус: \[\cos^2\alpha=1-\frac{1}{26}=\frac{25}{26}.\] Во II четверти \(\cos\alpha=-\frac{5}{\sqrt{26}}\).

Тогда \[ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1/\sqrt{26}}{-5/\sqrt{26}}=-\frac{1}{5}.\]

Ответ: \(-\frac{1}{5}\).