3. Найдите sin α, если cos α = −2√6/5 и 180° < α < 270°

\[\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{2\sqrt6}{5}\right)^2=1-\frac{24}{25}=\frac{1}{25}.\]

В III четверти синус отрицателен, поэтому \(\sin\alpha=-\frac{1}{5}\).

Ответ: \(-\frac{1}{5}\).