1. Найдите длину вектора АВ, если А(-1; 1; -1) и В(-1; 1; 1)

Задание 1. Длина вектора

Дано:

• Вектор \( А = (-1; 1; -1) \)
• Вектор \( B = (-1; 1; 1) \)

Найти: длину вектора \( АB \).

Решение:

1. Найдем координаты вектора \( АB \): \( АB = B - A = (-1 - (-1); 1 - 1; 1 - (-1)) = (0; 0; 2) \).
2. Длина вектора \( АB \) вычисляется по формуле: \[ |АB| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]
3. Подставим координаты вектора: \[ |АB| = \sqrt{0^2 + 0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2 \].

Ответ: 2