1. Найдите допустимые значения переменной: а) \(\frac{x-5}{x^2-25}\); б) \(\frac{a+1}{a^2-a}\); в) \(\frac{y-4}{y^2+4y}\); г) \(\frac{m+6}{m^2-36}\).

Дробь определена, когда её знаменатель не равен нулю.

1. а) \(x^2-25=(x-5)(x+5)\ne0\), значит, \(x\ne5\) и \(x\ne-5\).
2. б) \(a^2-a=a(a-1)\ne0\), значит, \(a\ne0\) и \(a\ne1\).
3. в) \(y^2+4y=y(y+4)\ne0\), значит, \(y\ne0\) и \(y\ne-4\).
4. г) \(m^2-36=(m-6)(m+6)\ne0\), значит, \(m\ne6\) и \(m\ne-6\).

Ответ: а) \(x\ne\pm5\); б) \(a\ne0,1\); в) \(y\ne0,-4\); г) \(m\ne\pm6\).