3. Сократите дроби: а) \(\frac{54x^3y}{36x^2y}\); б) \(\frac{4x^2+12x}{4x}\); в) \(\frac{a-5}{a^2-10a+25}\); г) \(\frac{15m^2-20m}{5m}\).

1. а) Сократим общие множители: \(\frac{54x^3y}{36x^2y}=\frac{3x}{2}\) (при \(x\ne0, y\ne0\)).
2. б) Вынесем общий множитель в числителе: \(\frac{4x(x+3)}{4x}=x+3\) (при \(x\ne0\)).
3. в) Разложим знаменатель: \(a^2-10a+25=(a-5)^2\). Тогда \(\frac{a-5}{(a-5)^2}=\frac1{a-5}\) (при \(a\ne5\)).
4. г) Вынесем общий множитель: \(\frac{5m(3m-4)}{5m}=3m-4\) (при \(m\ne0\)).

Ответ: а) \(\frac{3x}{2}\); б) \(x+3\); в) \(\frac1{a-5}\); г) \(3m-4\).