6. Упростите выражение: а) \(\frac3{x-4}-\frac{x+12}{x^2-16}\); б) \(\frac2{a-3}-\frac{a+5}{a^2-9}\); в) \(\frac1{y-3}+\frac1{y+3}\).

1. а) Разложим знаменатель: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Приведём к общему знаменателю: \(\frac{3(x+4)-(x+12)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x}{x^2-16}\), где \(x\ne\pm4\).
2. б) Разложим знаменатель: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\). Тогда \(\frac{2(a+3)-(a+5)}{(a-3)(a+3)}=\frac{a+1}{a^2-9}\), где \(a\ne\pm3\).
3. в) Общий знаменатель — \((y-3)(y+3)=y^2-9\): \(\frac{y+3+y-3}{y^2-9}=\frac{2y}{y^2-9}\), где \(y\ne\pm3\).

Ответ: а) \(\frac{2x}{x^2-16}\); б) \(\frac{a+1}{a^2-9}\); в) \(\frac{2y}{y^2-9}\).