1. Найдите допустимые значения переменной для выражений: а) \(\frac{7}{a-8}\); б) \(\frac{x+4}{2x+6}\); в) \(\frac{5b}{b(b+2)}\); г) \(\frac{y-1}{y^2-16}\); д) \(\frac{x+10}{x^2+4}\); е) \(\frac{3a-1}{a^2-5a}\).

1. Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля.
   а) \(a-8\ne0\), поэтому \(a\ne8\).
   б) \(2x+6\ne0\), поэтому \(x\ne-3\).
   в) \(b(b+2)\ne0\), поэтому \(b\ne0\) и \(b\ne-2\).
   г) \(y^2-16=(y-4)(y+4)\ne0\), поэтому \(y\ne4\) и \(y\ne-4\).
   д) Для действительного \(x\) выражение \(x^2+4>0\), поэтому ограничений нет.
   е) \(a^2-5a=a(a-5)\ne0\), поэтому \(a\ne0\) и \(a\ne5\).

Ответ: а) \(a\in\mathbb R\setminus\{8\}\); б) \(x\in\mathbb R\setminus\{-3\}\); в) \(b\in\mathbb R\setminus\{0,-2\}\); г) \(y\in\mathbb R\setminus\{-4,4\}\); д) \(x\in\mathbb R\); е) \(a\in\mathbb R\setminus\{0,5\}\).