6. При каких значениях \(a\) дробь \(\frac{a+3}{a-2}\): а) не имеет смысла? б) равна нулю? в) положительна? (Задание повышенной сложности.)

а) Дробь не определена, когда знаменатель равен нулю: \(a-2=0\), значит, \(a=2\).

б) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: \(a+3=0\), значит, \(a=-3\).

в) Критические точки: \(-3\) (нулевой числитель) и \(2\) (нулевой знаменатель). Проверка знаков на промежутках показывает, что дробь положительна при \(a<-3\) и при \(a>2\).

Ответ: а) \(a=2\); б) \(a=-3\); в) \(a\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\).