1. Найдите допустимые значения переменной в выражении \( \frac{3}{x-2} + \frac{6}{x+1} \).

Решение:

Допустимые значения переменной - это все значения, при которых знаменатели дробей не равны нулю.

1. Знаменатель первой дроби \( x-2 \) не должен быть равен нулю: \( x-2 \ne 0 \), значит, \( x \ne 2 \).
2. Знаменатель второй дроби \( x+1 \) не должен быть равен нулю: \( x+1 \ne 0 \), значит, \( x \ne -1 \).

Таким образом, переменная \( x \) может принимать любые значения, кроме \( 2 \) и \( -1 \).

Ответ: \( x \ne 2 \) и \( x \ne -1 \).