1. Найдите допустимые значения переменной выражения (a − 3)/(a² + 6a) и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю.

Знаменатель не должен быть равен нулю:

\(a^2+6a=a(a+6)\).

Отсюда \(a\ne0\) и \(a\ne-6\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

\(a-3=0\), поэтому \(a=3\).

Значение \(a=3\) допустимо.

Ответ: допустимые значения — все \(a\), кроме \(0\) и \(-6\); дробь равна нулю при \(a=3\).