3. Выполните действия: (2 + a/(a + 1)) : ((12a + 8)/(3a² + 3a)).

Преобразуем первую скобку:

\[2+\frac{a}{a+1}=\frac{2(a+1)+a}{a+1}=\frac{3a+2}{a+1}.\]

Разложим вторую дробь:

\[\frac{12a+8}{3a^2+3a}=\frac{4(3a+2)}{3a(a+1)}.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{3a+2}{a+1}\cdot\frac{3a(a+1)}{4(3a+2)}=\frac{3a}{4}.\]

Ограничения: \(a\ne-1\), \(a\ne0\), \(a\ne-\frac23\).

Ответ: \(\frac{3a}{4}\), где \(a\ne-1,0,-\frac23\).