6. Постройте график функции y = (x − 3)/(x² − 3x). При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Разложим знаменатель:

\[x^2-3x=x(x-3).\]

При \(x\ne0\) и \(x\ne3\):

\[y=\frac{x-3}{x(x-3)}=\frac1x.\]

График — гипербола \(y=\frac1x\), но точка \((3;\frac13)\) исключена. Асимптоты: \(x=0\) и \(y=0\).

Функция \(y=\frac1x\) отрицательна при \(x<0\). Точка \(x=3\) и так не входит в область определения, но к отрицательным значениям она не относится.

Ответ: функция отрицательна при \(x\in(-\infty;0)\).