№ 1. Найдите \(f'(-1)\), если \(f(x)=x^5+x^7+x^{12}\).

Найдём производную степенной функции: \(f'(x)=5x^4+7x^6+12x^{11}\).

Подставим \(x=-1\): \(f'(-1)=5\cdot(-1)^4+7\cdot(-1)^6+12\cdot(-1)^{11}=5+7-12=0\).

Ответ: \(f'(-1)=0\).