№ 3. Найдите $f'(1)$, если $f(x)=15\sqrt[5]{x}+34\sqrt[17]{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Найдите $f'(1)$, если $f(x)=15\sqrt[5]{x}+34\sqrt[17]{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корни степенями: $f(x)=15x^{1/5}+34x^{1/17}$.

Тогда $f'(x)=3x^{-4/5}+2x^{-16/17}$.

Подставим $x=1$: $f'(1)=3+2=5$.

Ответ: $f'(1)=5$.

№ 3. Найдите \(f'(1)\), если \(f(x)=15\sqrt[5]{x}+34\sqrt[17]{x}\).