№ 6. Найдите производную функции $f(x)=(x^2-2x)(x^3+x)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 6. Найдите производную функции $f(x)=(x^2-2x)(x^3+x)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило дифференцирования произведения:

\[f'(x)=(2x-2)(x^3+x)+(x^2-2x)(3x^2+1).\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[f'(x)=5x^4-8x^3+3x^2-4x.\]

Ответ: $f'(x)=5x^4-8x^3+3x^2-4x$.

№ 6. Найдите производную функции \(f(x)=(x^2-2x)(x^3+x)\).