1. Найдите коэффициент при x³ в биномиальном разложении (4x − 2)⁴.

По биному Ньютона член с x³ получается, если выбрать x из трёх множителей и −2 из одного:

\(\binom{4}{3}(4x)^3(-2)=4\cdot64x^3\cdot(-2)=-512x^3\).

Ответ: −512.