1) Найдите координаты точки пересечения отрезка KL с осью абсцисс.

Решение:

1. Уравнение прямой KL: Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки: \[ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \] Подставляем координаты точек K(4; 4) и L(-5; -2): \[ \frac{y - 4}{-2 - 4} = \frac{x - 4}{-5 - 4} \] \[ \frac{y - 4}{-6} = \frac{x - 4}{-9} \] Умножаем обе части на -54 (наименьшее общее кратное 6 и 9): \[ 9(y - 4) = 6(x - 4) \] \[ 9y - 36 = 6x - 24 \] \[ 9y = 6x + 12 \] \[ y = \frac{6x + 12}{9} \] \[ y = \frac{2}{3}x + \frac{4}{3} \]
2. Пересечение с осью абсцисс: Ось абсцисс — это ось x, где y = 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой: \[ 0 = \frac{2}{3}x + \frac{4}{3} \] \[ -\frac{4}{3} = \frac{2}{3}x \] Умножим обе части на 3: \[ -4 = 2x \] \[ x = -2 \]

Ответ: (-2; 0)