№7. Найдите значение выражения: 67:30 - 5/16 + 0,25.

Решение:

1. Переведем все в десятичные дроби:
• \[ 67 : 30 \approx 2.2333... \]
• \[ \frac{5}{16} = 0.3125 \]
• \[ 0.25 \]
2. Выполним вычитание и сложение:
• \[ 2.2333... - 0.3125 + 0.25 \]
• \[ 1.9208... + 0.25 \]
• \[ 2.1708... \]

Для большей точности, можно привести все к обыкновенным дробям:

Перевод в обыкновенные дроби:

• \[ 67 : 30 = \frac{67}{30} \]
• \[ \frac{5}{16} \]
• \[ 0.25 = \frac{1}{4} = \frac{15}{60} = \frac{3}{12} = \frac{5}{20} \]

Приведение к общему знаменателю (240):

• \[ \frac{67}{30} = \frac{67 × 8}{30 × 8} = \frac{536}{240} \]
• \[ \frac{5}{16} = \frac{5 × 15}{16 × 15} = \frac{75}{240} \]
• \[ \frac{1}{4} = \frac{1 × 60}{4 × 60} = \frac{60}{240} \]

Вычисление:

• \[ \frac{536}{240} - \frac{75}{240} + \frac{60}{240} = \frac{536 - 75 + 60}{240} = \frac{461 + 60}{240} = \frac{521}{240} \]

В десятичной форме это приблизительно 2.170833...

Ответ: 521/240