1. Найдите координаты вектора р, если а{-5; 0; 5}, b{-5; 5; 0} и с{1; -2; -3}, а p = 2а – 3b – 2c

Решение:

1. Вычисление вектора 2а:\[ 2\vec{a} = 2 {-5; 0; 5\rbrace = {-10; 0; 10\rbrace \]
2. Вычисление вектора 3b:\[ 3\vec{b} = 3 {-5; 5; 0\rbrace = {-15; 15; 0\rbrace \]
3. Вычисление вектора 2с:\[ 2\vec{c} = 2 {1; -2; -3\rbrace = {2; -4; -6\rbrace \]
4. Вычисление вектора р:\[ \vec{p} = 2\vec{a} - 3\vec{b} - 2\vec{c} = {-10; 0; 10\rbrace - {-15; 15; 0\rbrace - {2; -4; -6\rbrace \] \[ \vec{p} = {-10 - (-15) - 2; 0 - 15 - (-4); 10 - 0 - (-6)\rbrace \] \[ \vec{p} = {-10 + 15 - 2; 0 - 15 + 4; 10 + 6\rbrace \] \[ \vec{p} = {3; -11; 16\rbrace \]

Ответ: р{3; -11; 16}