2. Найдите: б) скалярное произведение векторов а и b, если а{5; 6; 2} и b{2; -3; 1}

Решение:

Скалярное произведение векторов a{x_a; y_a; z_a} и b{x_b; y_b; z_b} вычисляется по формуле: \[ \vec{a} ∙ \vec{b} = x_a x_b + y_a y_b + z_a z_b \]

1. Произведение координат по оси X: \[ 5 × 2 = 10 \]
2. Произведение координат по оси Y: \[ 6 × (-3) = -18 \]
3. Произведение координат по оси Z: \[ 2 × 1 = 2 \]
4. Суммирование произведений: \[ 10 + (-18) + 2 = 10 - 18 + 2 = -6 \]

Ответ: -6