1. Найдите корень уравнения: \(3^{2x-1}=27\).

Представим правую часть как степень числа 3: \(27=3^3\).

Приравняем показатели: \(2x-1=3\).

Тогда \(2x=4\), откуда \(x=2\).

Ответ: 2.