6. Найдите корень уравнения: $\left(\frac{1}{16}\right)^{x-1}=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите корень уравнения: $\left(\frac{1}{16}\right)^{x-1}=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим обе части как степени числа 2: $\left(\frac{1}{16}\right)^{x-1}=2^{-4(x-1)}$, $4=2^2$.

Приравняем показатели: $-4(x-1)=2$.

Тогда $x-1=-\frac{1}{2}$, откуда $x=\frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$.

6. Найдите корень уравнения: \(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-1}=4\).