2. Найдите корень уравнения: \(3^{x-4}=\frac{1}{9}\).

Представим правую часть как степень числа 3: \(\frac{1}{9}=3^{-2}\).

Приравняем показатели: \(x-4=-2\), поэтому \(x=2\).

Ответ: 2.