1. Найдите матрицу C, если \(\begin{pmatrix}7&12&9\\-4&11&4\\11&0&3\end{pmatrix}-2C=3\begin{pmatrix}0&1&-3\\-1&-2&-7\\-5&-1&8\end{pmatrix}\).

Обозначим данные матрицы через \(A\) и \(B\). Из равенства \(A-2C=3B\) получаем \(2C=A-3B\), поэтому \(C=\frac12(A-3B)\).

\(3B=\begin{pmatrix}0&3&-9\\-3&-6&-21\\-15&-3&24\end{pmatrix}\), следовательно, \(A-3B=\begin{pmatrix}7&9&18\\-1&17&25\\26&3&-21\end{pmatrix}\).

Ответ: \(C=\begin{pmatrix}\frac72&\frac92&9\\-\frac12&\frac{17}2&\frac{25}2\\13&\frac32&-\frac{21}2\end{pmatrix}\).