4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}4x_1+x_2-3x_3=-1,\\8x_1+3x_2-6x_3=-1,\\x_1+x_2-x_3=-1.\end{cases}\)

Вычтем из второго уравнения удвоенное первое: \(x_2=1\).

Подставим это значение в третье уравнение: \(x_1-x_3=-2\), то есть \(x_1=x_3-2\).

В первое уравнение подставим \(x_2=1\) и \(x_1=x_3-2\): \(4(x_3-2)+1-3x_3=-1\). Отсюда \(x_3=6\), а значит, \(x_1=4\).

Ответ: \((x_1,x_2,x_3)=(4,1,6)\).