1. Найдите неизвестные углы. На рисунке параллелограмм MNPK с диагональю NK; при вершине N даны углы 45° и 65°.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны.

1. Так как MN ∥ PK, угол между PK и KN равен углу MNK: 45°.
2. Так как NP ∥ MK, угол между KN и KM равен углу PNK: 65°.
3. Углы при M и P смежны с углом N, равным 45° + 65° = 110°. Поэтому каждый из них равен 180° − 110° = 70°.

Ответ: при K получаются углы 45° и 65°; углы M и P равны 70°.